马托梅基，照片来自AMS官网

英文原文来自：AMS美国数学会网站，2020-11-12

译者：zzllrr小乐2020-11-16

2021年露丝·莱特尔·萨特奖授予凯萨·马托梅基，因为她的工作（大部分与马克西姆·拉齐维MaksymRadziwiłł合作），以完全出乎意料和非常富有成果的方式，在短时间内打开了积性函数的领域，特别是他们的突破性论文"短区间的积性函数"（数学年鉴.183（2016），P1015-1056）。

Möbius莫比乌斯函数μ是一个从正整数到集合{0，±1}的函数，输入n，输出（-1）ᵏ，其中k是n的质因子数（如果n不含平方因子），或者输出0（如果n含平方因子）。它是积性函数的一个基本示例，即正整数集上的一个函数f，当a和b互素时，满足f（ab）=f（a）f（b）。莫比乌斯函数与黎曼zeta函数和素数的分布紧密相连。例如，素数定理（给出素数的渐进分布）等价于黎曼zeta函数的实部为1（Re（s）=1）上的非零值，这反过来又等价于这个事实，即莫比乌斯函数在区间[x，2x]上有渐进的均值零。

了解在更短的区间[x,x+h(x)]上能否保持正确，至关重要（即对于"大多数x"也满足）。在2016年的《数学年鉴》一文中，马托梅基和拉齐维的工作被描述为"惊人的惊喜"，远远超出了人们通常认为的可能范围。他们表明，对于大多数x来说，只要h（x）与x一起单调增长，这都是正确的（尽管速度缓慢）。更进一步，他们证明了一个一般结果，对于任何满足积性的有界实函数（不仅限于莫比乌斯函数）都成立。以前，即使假设黎曼猜想成立，也只能知道log(x)对数增长时成立。他们的结果是对分析数论产生了变革性的影响，开辟了新的研究领域，并导致例如Chowla猜想的重要进展和陶哲轩对保罗·厄尔多斯差异问题的解决（指的是在任意只由1和-1组成的无限数列中，能找到项与项间等距的有限子列，使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C，小乐注）。

凯萨·马托梅基的回应：

我非常荣幸和高兴获得露丝·莱特尔·萨特奖。我非常感激我的导师和合作者，没有他们是不可能的。早年，我的老师哈里·凯塔莫、梅里基和埃萨·拉皮以及数学竞赛教练让我对数学感到兴奋。我的博士生导师格林·哈曼帮助我在研究生涯中有一个良好的开端。安德鲁·格兰维尔通过各种方式帮助我，并给我建议。

我要感谢我所有的合作者，与人一起工作比一个人单干可以做得更多得多。特别感谢马克西姆·拉齐维，我们曾与他一起进行过几个成功的项目。最后，我要感谢我的家人，特别是我的丈夫佩卡，对我所有的爱和支持，感谢我的孩子图科、洛塔和伊尔马里给我的生活带来的所有欢乐。

凯萨·马托梅基的小传：

凯萨·马托梅基于1985年出生于芬兰的纳基拉。她于2005年获得芬兰图尔库大学硕士学位，2009年在伦敦大学皇家霍洛韦大学获得博士学位。自2008年以来，马托梅基在图尔库大学担任过多个职位，目前是该学院的研究员。于2020年获得欧洲数学会（EMS）奖，并与她的合作者马克西姆·拉齐维MaksymRadziwié一起于2016年获得拉马努金奖，2019年获得新视野数学奖。2018年，他们共同受邀在ICM演讲。

关于萨特奖：

露丝·莱特尔·萨特数学奖每两年颁发一次，旨在表彰过去六年中一位女性对数学研究的杰出贡献。这个奖项是由琼·比尔曼为纪念她的妹妹露丝而设立的。2021年奖将在2021年1月的虚拟2021数学联合会议上颁发。